Räkna med TjetRoten ur
Kvadratroten ur 49 skrivs √49. Det är det positiva tal som gånger sig självt blir 49.
7 gånger 7 är 49, så √49 = 7.
Kvadratroten är alltså kvadrattal baklänges. Kan du kvadrattalen kan du rötterna.
Mellan två heltal
√30 går inte jämnt ut. Leta upp kvadrattalen närmast 30.
5 gånger 5 är 25 och 6 gånger 6 är 36. 30 ligger mellan 25 och 36.
Därför ligger √30 mellan 5 och 6.
Ekvationen x² = a
x² = 36 betyder att x gånger x är 36.
Både 6 och −6 fungerar, eftersom ett negativt tal gånger ett negativt tal är positivt. Svaret är x = 6 eller x = −6.
Vanliga fel
Halvera talet
√64 är inte 32. Det är 8, eftersom 8 · 8 = 64.
Glömma den negativa lösningen
x² = 36 har två lösningar. Glöm inte −6.
För vuxna
Vad barnet övar
Barnet övar kvadratrötter ur kvadrattal upp till 900, uppskattar rötter som inte går jämnt ut genom att leta upp närmaste kvadrattal, och löser ekvationer som x² = 36. Ekvationerna har två lösningar, en positiv och en negativ, och svaret räknas som rätt när båda finns med.
Vanliga fel och vad de betyder
Svaret 32 på √64 kan komma av att barnet halverar talet. Be barnet kontrollera med gånger: 32 · 32 är mycket mer än 64. Fråga vilket tal gånger sig självt som blir 64. Ett annat fel är att glömma den negativa lösningen till x² = 36. Låt barnet räkna (−6) · (−6) och se att det också blir 36.
Efter ett felsvar ger övningen en ledtråd om vad som kan ha hänt.
Så kan ni öva hemma
- Rita kvadrater på rutpapper och räkna rutorna. Sidan är roten ur antalet rutor.
- Gissa och pröva: mellan vilka heltal ligger roten ur 50?
- Fråga vilka tal som gånger sig självt blir 81.