Hoppa till innehållet
Räkna med Tjet
Meny

Grundpotensform och prefix

Här skriver du mycket stora och mycket små tal i grundpotensform. Du lär dig också prefixen från nano till tera.

Passar åk 8–9 (14–15 år)

Välj nivå

Stora tal

I grundpotensform står först ett tal som är minst 1 och mindre än 10. Sedan kommer en tiopotens.

45 000 = 4,5 · . Decimaltecknet flyttas fyra steg åt vänster, så exponenten är 4.

Åt andra hållet flyttar du decimaltecknet åt höger. 3,2 · är 320 000.

Små tal

Tal mellan 0 och 1 får negativ exponent. 0,003 = 3 · .

Decimaltecknet flyttas tre steg åt höger, till efter trean. Därför är exponenten −3.

Prefix

Ett prefix står före en enhet och betyder en tiopotens.

  • tera (T) är
  • giga (G) är
  • mega (M) är
  • kilo (k) är 10³
  • milli (m) är
  • mikro (µ) är
  • nano (n) är

5 km är alltså 5 · 10³ meter, och 7 µm är 7 · meter.

Vanliga fel

Räkna nollorna

Exponenten är antalet steg som decimaltecknet flyttas. I 45 000 är det 4 steg, fast talet har tre nollor.

Glömma minus

Tal mellan 0 och 1 har negativ exponent. 0,003 är 3 · , inte 3 · 10³.

För vuxna

Vad barnet övar

Barnet övar att skriva stora och små tal i grundpotensform och tillbaka. Exponenten är antalet steg som decimaltecknet flyttas, positiv för tal som är 10 eller större och negativ för tal mellan 0 och 1. Den sista nivån tränar prefixen från nano till tera, både vad de betyder och hur en enhet skrivs om till grundenheten.

Vanliga fel och vad de betyder

Exponenten 3 för 45 000 kan komma av att barnet räknar nollorna i stället för stegen. Ett annat fel är att räkna alla siffror. För tal mellan 0 och 1 kan barnet glömma minustecknet. Be barnet visa hur decimaltecknet flyttas. Rita en båge för varje steg och räkna bågarna. Fråga sedan om talet är större eller mindre än 1, så att tecknet på exponenten blir rätt.

Övningen ger en ledtråd direkt efter ett felsvar.

Så kan ni öva hemma

  • Leta efter prefix på förpackningar och i mobilen: GB, MB, mg och kW.
  • Skriv avståndet till månen, 384 000 km, i grundpotensform tillsammans.
  • Jämför en millimeter och en mikrometer. Hur många mikrometer går på en millimeter?

Öva vidare

Vanliga frågor

Vad är grundpotensform?

Ett sätt att skriva tal: ett tal som är minst 1 och mindre än 10, gånger en tiopotens. 45 000 skrivs 4,5 · 10⁴ och 0,003 skrivs 3 · 10⁻³.

Varför använder man grundpotensform?

Mycket stora och mycket små tal blir tydligare och går att jämföra. Det används i naturvetenskap, till exempel för avstånd i rymden och storleken på celler.

Vilka prefix behöver man kunna?

Tera, giga, mega och kilo för stora tal, och milli, mikro och nano för små. Kilo är tusen och milli är en tusendel.