Räkna med TjetTräddiagram
Alva har 2 tröjor och 3 par byxor. Rita ett träddiagram med tröjorna först.
Varje tröja delar sig i 3 grenar, en för varje par byxor. Längst ut finns 2 gånger 3 är 6 grenar.
Alva kan klä sig på 6 olika sätt.
Multiplikationsprincipen
En restaurang har 3 förrätter, 4 varmrätter och 2 efterrätter. Multiplicera antalen: 3 gånger 4 gånger 2 är 24.
Det finns 24 olika middagar med tre rätter.
Koder
En kod har 3 siffror från 0 till 9. Varje siffra kan väljas på 10 sätt: 10 gånger 10 gånger 10 är 1000.
Ordningar
En grupp på 4 kompisar ska stå i en kö. Den första platsen kan fyllas på 4 sätt, nästa på 3 och så vidare: 4 gånger 3 gånger 2 gånger 1 är 24.
Vanliga fel
Addera i stället för att multiplicera
Svarar du 5 på 2 tröjor och 3 par byxor? Då kan du ha lagt ihop antalen. Varje tröja kan kombineras med alla byxor, så det blir 6.
Välja samma två gånger
Svarar du 27 på 3 kompisar i en kö? Då kan du ha räknat med 3 val på varje plats. Men samma person kan inte stå på två platser, så antalet val minskar med ett för varje plats.
För vuxna
Vad barnet övar
Barnet övar att räkna kombinationer med träddiagram och med multiplikationsprincipen. Uppgifterna handlar bland annat om kläder, glass, menyer, koder och köer. I köerna minskar antalet val för varje plats, och i koderna får samma siffra användas flera gånger. Kombinatorik är grunden för att räkna sannolikheter i flera steg.
Vanliga fel och vad de betyder
Det vanligaste felet är att addera antalen i stället för att multiplicera dem. Ett annat är att räkna med samma antal val på varje plats i en kö. Be barnet visa några av kombinationerna. Har barnet adderat, rita ett träddiagram där varje tröja får en gren till varje par byxor och räkna grenarna. I en kö, fråga hur många som är kvar att välja på när den första platsen är tagen.
Efter ett felsvar ger övningen en ledtråd om vad som kan ha hänt.
Så kan ni öva hemma
- Räkna hur många olika klädkombinationer som går att göra av kläderna i garderoben.
- Fråga hur många olika koder ett cykellås med tre hjul har.
- Ställ upp familjen i olika ordningar och räkna alla sätt.