Räkna med TjetVad växer?
Figur 1 har 3 rutor, figur 2 har 5 och figur 3 har 7. Varje figur har 2 rutor mer än den förra.
Figur 4 har 7 plus 2 är 9 rutor.
Figur 10
Mönstret växer med 2 varje gång. Figur 10 har 2 gånger 10 plus 1 är 21 rutor.
Formeln
Växer mönstret med 2 börjar formeln med 2n. Figur 1 har 3 rutor, och 2 · 1 är 2. Det fattas 1.
Formeln är 2n + 1.
Vanliga fel
Dubblade figur 5
Figur 10 har oftast inte dubbelt så många rutor som figur 5. Den del som är lika i alla figurer växer inte.
Pröva formeln
Sätt in n = 1 och n = 2. Stämmer formeln med figurerna?
För vuxna
Vad barnet övar
Barnet lär sig att beskriva växande geometriska mönster: att se hur mycket mönstret växer för varje figur, räkna ut hur stor en figur långt fram är och skriva en formel med n för figurens nummer. Formeln har formen an + b, där a är hur mycket mönstret växer och b det som är lika i alla figurer. I kursplanen hör det till mönster i talföljder och geometriska mönster. På den sista nivån, som hör till högstadiet, skriver barnet formeln själv i stället för att välja den.
Vanliga fel och vad de betyder
Ett vanligt fel är att dubbla figur 5 för att få figur 10. Det stämmer inte när en del av figuren är lika i alla figurer. Ett annat fel är att lägga till 1 för varje figur i stället för det mönstret växer med. Be barnet visa i bilden vad som växer och vad som är lika i alla figurer. Låt barnet färga de rutor som kommer till i varje figur och räkna dem.
Efter ett felsvar ger övningen en ledtråd om vad som kan ha hänt.
Så kan ni öva hemma
- Bygg mönster med tändstickor eller lego och räkna delarna.
- Gissa hur stor figur 10 är innan ni räknar.
- Hitta på ett eget mönster och låt någon annan hitta formeln.