Räkna med TjetSom en våg
En ekvation är som en våg som väger jämnt. Båda sidorna är lika mycket värda.
x + 7 = 15. Ta bort 7 från båda sidor: 15 minus 7 är 8. Då är x lika med 8.
Gånger
4x betyder 4 gånger x. 4x = 28. Dela båda sidor med 4: 28 delat med 4 är 7. x är 7.
Två steg
6x + 8 = 38. Ta bort 8 från båda sidor först: 38 minus 8 är 30. Nu är 6x lika med 30.
Dela sedan med 6: 30 delat med 6 är 5. x är 5.
Kontrollera
Sätt in svaret: 6 gånger 5 plus 8 är 38. Det stämmer.
x på båda sidor
5x + 3 = 2x + 15. Ta bort 2x från båda sidor. Då står det 3x + 3 = 15.
Nu löser du ekvationen i två steg som förut. x är 4.
Med parentes
3(x + 4) = 27. Dela båda sidor med 3 först: 27 delat med 3 är 9.
Nu är x + 4 lika med 9. x är 5.
Vanliga fel
Fel räknesätt
Gör det motsatta räknesättet. Står det plus ska du ta bort. Står det gånger ska du dela, och står det delat med ska du multiplicera.
Glömde ett steg
I 6x + 8 = 38 måste du ta bort 8 innan du delar med 6.
För vuxna
Vad barnet övar
Barnet lär sig att lösa ekvationer genom att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Nivåerna börjar med en balansvåg och går vidare till x + a = b, ax = b, ekvationer i två steg och ekvationer med x delat med ett tal. Barnet kontrollerar svaret genom att sätta in det. I kursplanen hör det till ”enkla ekvationer” och metoder för att lösa dem.
I högstadiet kommer två nivåer till: ekvationer med x på båda sidor, som 5x + 3 = 2x + 15, och ekvationer med en parentes, som 3(x + 4) = 27. Där tas den minsta x-termen bort från båda sidor, eller så delas båda sidor med talet framför parentesen.
Vanliga fel och vad de betyder
Svaret 22 på x + 7 = 15 kan komma av att barnet använder samma räknesätt som i ekvationen. Låt barnet visa hur det tänkte, och be det sedan sätta in sitt svar i stället för x och se om båda sidor blir lika. Då märker barnet själv att 22 + 7 inte är 15. Ett annat fel är att dela innan man har tagit bort det som läggs till. Med x på båda sidor kan barnet lägga ihop talen framför x i stället för att subtrahera dem. Låt barnet skriva ned vad som görs på båda sidor i varje steg.
Övningen ger en ledtråd direkt efter ett felsvar.
Så kan ni öva hemma
- Gör en våg med en galge och två påsar och lägg i lika mycket på båda sidor.
- Säg en gåta: jag tänker på ett tal, gånger 3 och plus 2 blir 17.
- Be barnet kontrollera sitt svar genom att sätta in det.